基于ANSYS Workbench的球磨机筒壁减薄的有限元分析

     本文在某球磨机结构特点和载荷形式的基础上,利用ANSYS Workbench软件对球磨机筒体进行了有限元分析,得出筒体的应力和变形分析结果，并根据分析结果对筒体的壁厚进行了适当的减薄，减薄后每台设备可节约钢材7570kg，且筒体的强度和刚度均能满足生产要求，节约了生产成本，验证了筒壁厚度减薄方法的可行性。分析结果表明，此分析方法适合进行球磨机筒体的应力及变形分析，可为同类型的球磨机提供一定分析依据和方法。

　　球磨机是物料被破碎之后，再进行粉碎的关键设备。在选矿、建材、化工、冶金及材料等工业部门中，球磨机都是最普遍、最通用的粉磨设备，在矿物粉碎和超细粉碎加工中占有重要地位。目前，出于安全考虑，国内大型球磨机的筒壁一般会选择较厚的钢板，这就意味着球磨机的成本还有一定的下降空间，但由于没有充分的理论根据以及生产一台大型的球磨机耗资较大,还无法生产一台足尺寸的球磨机来进行实验研究，因此，还无法轻易对原设计的筒壁厚度进行减薄。

　　多年来我国的球磨机设计生产一直走的是一条仿制的路线，对于设计理论的研究缺乏必要的重视，造成我国球磨机的设计理论尚不完善[1]。通常采用的经验强度计算方法是将球磨机筒体简化为简支梁，然后按平面弯曲变形来计算，由于筒体自身结构复杂和体积庞大的特点，这种算法不能准确、全面地反映其应力和变形规律[2]。为提高磨机的设计质量，节约生产成本，本文利用ANSYS Workbench软件对磨机筒体进行了有限元分析，根据筒体的应力和变形结果对筒壁进行了合理的减薄，验证了筒壁厚度减薄方法的可行性。分析结果表明，此分析方法适合进行球磨机筒体的应力及变形分析，可为同类型的球磨机提供一定分析依据和方法，对提高我国的球磨机设计制造水平具有重大的现实意义。

　　1  球磨机结构简介

　　本文所选用的球磨机结构如图1所示，规格为Φ5×15m，主电机功率为5800kW。该磨机由进料装置、筒体、滑履轴承和出料装置组成，支撑方式为双滑履。其中筒体部分由进料锥套、两端的进出口滑环、隔仓板、加强板、及水平放置的筒形回转体组成。筒体上开有人孔，供检修和装卸研磨体之用；筒体内分为两个仓，包括隔仓板、耐磨衬板、研磨体和物料重量都通过两个滑环支承在滑履轴承上，筒体的筒壁厚度为62mm和52mm的钢板。

　　图1 球磨机机构简图

　　2  有限元模型

　　2.1  实体模型的建立

　　对筒体结构进行合理的简化是建立计算模型的基础[1]。滑履磨机筒体部分实际结构比较复杂，如人孔、人孔补强板及衬板等部件的存在使它的几何建模和网格划分比较复杂，为了分析方便，在建立模型时，将筒体的衬板、螺栓等特征按非结构质量处理，将他们的质量按等效密度施加到相应的筒体单元上，在建立筒体的有限元计算模型时可以忽略。同时在建模时不考虑筒体壁上螺栓孔对筒体结构强度的影响[3-4]。球磨机实体中的焊缝处在这里都按连续处理，这样可以节省很多计算资源，也可以使关心部分的计算结果更准确。根据已知的结构数据，按照以上简化方法，在Pro/E软件中建立如图2所示的筒体实体模型。

图2 筒体的实体模型

2.2  网格划分

将建好的实体模型导入到ANSYS Workbench 中进行网格划分，本文在权衡计算成本和网格划分份数之间的矛盾的基础上，通过预览和比较不同网格尺寸下的结果，选择自动划分法，网格单元大小（Element Size）定为200mm。筒体的网格划分结果如图3所示，单元数45645个，节点数199363个。

图3 筒体网格划分结果图

3   边界条件和载荷计算

3.1  载荷计算

本文主要研究的是筒体应力分布，分析工况为满载静止工况，载荷主要由回转体及介质和物料的自重构成。因此，筒体的载荷由两部分组成，一是结构自重，二是磨内研磨体和物料载荷。下面分别考虑这两部分载荷。

3.1.1  自重载荷和“当量密度”

自重载荷指磨体结构本身，衬板、隔仓板，相应连接件等所有内部装置重量。我们把所有内部装置重量“揉进结构自重”，将与之相应的总质量除以结构本身体积，得到包括所有内部装置在内的结构的“当量密度”。并以这个“当量密度”代替结构材料原来实际密度，程序就可以自动处理这部分载荷了。目前相关文献在处理此处问题时，都是用筒体的总质量除以筒体结构的总体积来计算当量载荷，由于筒体各部分质量并非均匀一致，因此，这样计算会对结果的精度造成影响。

基于以上考虑，本文根据筒体的实际结构，将筒体划分成如图4所示的几部分，并参照图纸，根据各部分的质量和结构体积分别计算当量载荷，计算后的当量密度如表1所示。

图4 筒体结构划分示意图

表1 筒体各部分当量密度

3.1.2．研磨体及物料载荷

物料和研磨体作用于筒体下部，作用力为沿筒体内表面法线方向，在其作用区内沿周向逐渐连续增大至最底部达最大值,并左右对称（图5）。本文将研磨体及物料载荷用实体块进行模拟，为了让实体块更接近实际情况，对料块的以下参数进行了计算和确定。

3.1.2.1实体块高度和当量密度

球磨机筒体在未启动且注入介质量最大的情况下，筒内平均填充率为38%，其中一仓填充率为36.5%，二仓填充率为39.5%，依据相关文献[5]，根据公式（1）和表2中的数据可以算出筒内两仓介质上表面距离筒体底部的垂直距离h，其中一仓h=1.89m，二仓h=2m。

ψ=110-121H/D0         （1）

式中：ψ—球磨机填充率，%；

H—球面高度，m；

D0—球磨机有效内径；

根据一仓和二仓的装球量、填充率及物料装载量等，计算可知，一仓的当量密度为4.6t/m3，二仓的当量密度为4.8t/m3。

表2 球磨机主要技术参数表

图5筒体横截面上的研磨体和物料弓形图

3.1.2.2实体块的弹性模量

弹性模量是应力分析的重要参数，由于用实体块模拟研磨体和物料，所以必须赋予料块一个弹性模量数值。由于物料的实际状态近似离散体，抵抗剪力以及变形能力较弱,为弹性模量较小的不可压缩弹性体，其弹性模量为3×106Pa，泊松比取为0.499[6]。

3.2  边界条件

球磨机筒体采用的约束方式为简支约束，需要分别对两端滑履中心位置的两个关键点处进行约束，出料端（B端）固定铰支约束，进料端（A端）滚动铰支约束。在笛卡尔坐标系下，约束出料端的 X、Y、Z 方向平移的自由度，约束进料端的Y、Z方向平移的自由度；为整体结构施加重力加速度，施载后的有限元模型如图6所示。

图6 筒体载荷施加图

4 原设计的筒体有限元分析

4.1  原设计的筒体应力分析

施加计算载荷后，通过有限元软件分析，得到筒体的应力分布如图7所示。从应力图中可以清楚地看到，最大应力约为32.183MPa，在出口滑环处，此处材料是Q235B，从相关文献得知，其许用应力值为160MPa，最大应力远小于许用应力，故该滑环部分的设计满足强度要求。将筒体结构去掉进、出口滑环，得到应力分布如图8所示。图中最大应力发生在筒体与出口滑环的连接处，其数值为20.597MPa，此处材料是Q235B，所以此筒体的设计满足强度要求。

图7 筒体应力分布云图                           图8 去掉进、出口滑环的筒体应力分布云图

4.2  原设计的筒体位移分析

由图9中可知，静止时筒体的最大位移为0.424mm，在筒体的中央位置，其余部分变形量很小。左右两边滑环的位移变化并不一致，这是由于进料端的滑环是固定的，而出料端滑环可以沿着x轴方向移动所造成的。筒体的相对刚度用K表示，且用支点间的距离比上挠度，则K＝15585/0.634＝24582，说明该设计静止时筒体的相对刚度足够大，满足生产要求。

以上分析结果表明，筒体的设计参数能够满足生产强度和刚度要求，在保证生产可靠性的前提下，可以适当的减少钢板厚度，降低制造成本。

图9 筒体位移分布云图

5  筒壁减薄后的筒体有限元分析

考虑产品设计及使用的安全性，将筒壁的钢材减薄4mm,即由原来的62mm减少到58mm，52mm减少到48mm，由于滑环处应力较为集中，所以滑环厚度不变，修改原模型的筒壁厚度，按照前面的分析方法重新进行分析，分析结果如下。

5.1  筒壁减薄后的的筒体应力分析

筒壁减薄后筒体应力分布如图10所示，从图中可以清楚地看到，最大应力约为45.733MPa，在出口滑环处，远小于许用应力值，故该滑环部分的设计满足强度要求。将筒体结构去掉进、出口滑环，得到应力分布如图11所示。图中最大应力发生在筒体与出口滑环的连接处，其数值为24.79MPa，远小于许用应力值，说明筒壁减薄以后，筒体的设计仍满足强度要求。

图10 筒壁减薄后筒体应力分布云图

图11 筒壁减薄后去掉进、出口